Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с отношением углов в выпуклом четырехугольнике и как это связано с их суммой.

Выпуклый четырехугольник — это четырехугольник, все углы которого меньше 180 градусов. Сумма углов любого четырехугольника равна 360 градусов.

В нашей задаче углы находятся в отношении 2:8:11:19. Это значит, что если мы обозначим эти углы как 2x, 8x, 11x и 19x, то их сумма будет равна 360 градусов. Давайте составим уравнение:

• 2x + 8x + 11x + 19x = 360

Теперь сложим все коэффициенты при x:

• (2 + 8 + 11 + 19)x = 360
• 40x = 360

Теперь найдем значение x, разделив обе стороны уравнения на 40:

• x = 360 / 40
• x = 9

Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти величины каждого угла:

1. Первый угол: 2x = 2 * 9 = 18 градусов
2. Второй угол: 8x = 8 * 9 = 72 градуса
3. Третий угол: 11x = 11 * 9 = 99 градусов
4. Четвертый угол: 19x = 19 * 9 = 171 градус

Теперь, глядя на найденные значения углов, мы видим, что самый маленький угол равен 18 градусов. Таким образом, угол, который является самым маленьким, — это первый угол, который равен 18 градусам.