Срочно! Периметр прямоугольника составляет 26 см, а одна из его сторон равна 9 см. Какова длина стороны квадрата, площадь которого равна площади этого прямоугольника?

Геометрия 7 класс Площадь и периметр фигур периметр прямоугольника сторона квадрата площадь прямоугольника геометрия 7 класс решение задач по геометрии Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Находим вторую сторону прямоугольника.

• Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле: P = 2 * (a + b), где a и b - это стороны прямоугольника.
• В нашем случае периметр P = 26 см, а одна из сторон a = 9 см.
• Подставим известные значения в формулу: 26 = 2 * (9 + b).
• Теперь упростим уравнение: 26 = 18 + 2b.
• Вычтем 18 из обеих сторон: 26 - 18 = 2b, получаем 8 = 2b.
• Теперь разделим обе стороны на 2: b = 4 см.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 9 см и 4 см.

2. Находим площадь прямоугольника.

• Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b.
• Подставим наши значения: S = 9 * 4 = 36 см².

3. Находим сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника.

• Площадь квадрата вычисляется по формуле: S = c², где c - длина стороны квадрата.
• Мы знаем, что площадь квадрата равна 36 см², поэтому: c² = 36.
• Теперь найдем c, извлекая квадратный корень: c = √36 = 6 см.

Ответ: Длина стороны квадрата составляет 6 см.