Срочно помогите!!!!! Даю 20 баллов! В треугольнике ABC угол A равен 40°, а угол B в 9 раз меньше угла C. Как найти углы B и C?

Геометрия 7 класс Углы треугольника угол A треугольника угол B угол C задачи по геометрии нахождение углов треугольника решение треугольника геометрия 7 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

В треугольнике сумма всех углов всегда равна 180°. У нас есть угол A, который равен 40°. Обозначим угол C как x. Тогда угол B, который в 9 раз меньше угла C, можно выразить как:

• Угол B = x / 9

Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов треугольника:

Угол A + Угол B + Угол C = 180°

Подставим известные значения и выражения:

• 40° + (x / 9) + x = 180°

Теперь давайте упростим это уравнение. Сначала соберем все углы вместе:

• 40° + x + (x / 9) = 180°

Теперь для удобства умножим все уравнение на 9, чтобы избавиться от дроби:

• 9 * 40° + 9 * x + x = 9 * 180°

Это даст нам:

• 360° + 9x + x = 1620°

Теперь объединим x:

• 360° + 10x = 1620°

Теперь вычтем 360° из обеих сторон:

• 10x = 1620° - 360°

Это дает:

• 10x = 1260°

Теперь разделим обе стороны на 10:

• x = 126°

Теперь мы нашли угол C. Угол C равен 126°. Теперь найдем угол B:

• Угол B = x / 9 = 126° / 9 = 14°.

Итак, мы нашли все углы треугольника:

• Угол A = 40°
• Угол B = 14°
• Угол C = 126°

Таким образом, углы B и C равны 14° и 126° соответственно.