Стороны одного треугольника равны 3 см, 6 см и 7 см, а две стороны подобного треугольника составляют 15 см и 35 см. Какова длина третьей стороны этого подобного треугольника?

Геометрия 7 класс Подобие треугольников треугольник Подобные треугольники длина стороны геометрия 7 класс решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти длину третьей стороны подобного треугольника, сначала определим коэффициент подобия между двумя треугольниками. У нас есть стороны первого треугольника: 3 см, 6 см и 7 см. А в подобном треугольнике две стороны равны 15 см и 35 см.

Сначала найдем коэффициенты подобия для сторон. Рассмотрим две пары сторон:

• Первая пара: 3 см и 15 см.
• Вторая пара: 7 см и 35 см.

Теперь найдем коэффициенты:

1. Коэффициент подобия для первой пары: 15 см / 3 см = 5.
2. Коэффициент подобия для второй пары: 35 см / 7 см = 5.

Оба коэффициента равны, что подтверждает, что треугольники действительно подобны и коэффициент подобия равен 5.

Теперь найдем третью сторону второго треугольника. Сторона, соответствующая 6 см в первом треугольнике, будет равна:

6 см * 5 = 30 см.

Таким образом, длина третьей стороны подобного треугольника составляет 30 см.