Стороны прямоугольника составляют 2 см и 6 см. Какой будет периметр и площадь подобного прямоугольника, если:

1. k=2;
2. k=0,5.

Геометрия 7 класс Площадь и периметр фигур периметр прямоугольника площадь прямоугольника подобный прямоугольник геометрия 7 класс задачи по геометрии Новый

Для решения задачи сначала найдем периметр и площадь исходного прямоугольника со сторонами 2 см и 6 см.

Шаг 1: Находим периметр исходного прямоугольника.

Формула для вычисления периметра P прямоугольника:

P = 2 * (a + b),

где a и b - длины сторон прямоугольника.

• Подставим значения: a = 2 см, b = 6 см.
• P = 2 * (2 + 6) = 2 * 8 = 16 см.

Шаг 2: Находим площадь исходного прямоугольника.

Формула для вычисления площади S прямоугольника:

S = a * b.

• Подставим значения: S = 2 * 6 = 12 см².

Теперь у нас есть периметр и площадь исходного прямоугольника: периметр 16 см и площадь 12 см².

Теперь перейдем к подобным прямоугольникам с коэффициентами k = 2 и k = 0,5.

Для k = 2:

• Длину и ширину нового прямоугольника найдем, умножив каждую сторону исходного прямоугольника на k:
• Новая сторона a' = 2 * 2 = 4 см.
• Новая сторона b' = 2 * 6 = 12 см.

Шаг 3: Находим периметр нового прямоугольника.

• P' = 2 * (a' + b') = 2 * (4 + 12) = 2 * 16 = 32 см.

Шаг 4: Находим площадь нового прямоугольника.

• S' = a' * b' = 4 * 12 = 48 см².

Для k = 0,5:

• Длину и ширину нового прямоугольника найдем, умножив каждую сторону исходного прямоугольника на k:
• Новая сторона a'' = 0,5 * 2 = 1 см.
• Новая сторона b'' = 0,5 * 6 = 3 см.

Шаг 5: Находим периметр нового прямоугольника.

• P'' = 2 * (a'' + b'') = 2 * (1 + 3) = 2 * 4 = 8 см.

Шаг 6: Находим площадь нового прямоугольника.

• S'' = a'' * b'' = 1 * 3 = 3 см².

Итак, результаты:

• Для k = 2: периметр 32 см, площадь 48 см².
• Для k = 0,5: периметр 8 см, площадь 3 см².