Для решения задачи сначала найдем периметр и площадь исходного прямоугольника со сторонами 2 см и 6 см.

Формула для вычисления периметра P прямоугольника:

P = 2 * (a + b),

где a и b - длины сторон прямоугольника.

• Подставим значения: a = 2 см, b = 6 см.
• P = 2 * (2 + 6) = 2 * 8 = 16 см.

Формула для вычисления площади S прямоугольника:

S = a * b.

• Подставим значения: S = 2 * 6 = 12 см².

Теперь у нас есть периметр и площадь исходного прямоугольника: периметр 16 см и площадь 12 см².

• Длину и ширину нового прямоугольника найдем, умножив каждую сторону исходного прямоугольника на k:
• Новая сторона a' = 2 * 2 = 4 см.
• Новая сторона b' = 2 * 6 = 12 см.

• P' = 2 * (a' + b') = 2 * (4 + 12) = 2 * 16 = 32 см.

• S' = a' * b' = 4 * 12 = 48 см².

• Длину и ширину нового прямоугольника найдем, умножив каждую сторону исходного прямоугольника на k:
• Новая сторона a'' = 0,5 * 2 = 1 см.
• Новая сторона b'' = 0,5 * 6 = 3 см.

• P'' = 2 * (a'' + b'') = 2 * (1 + 3) = 2 * 4 = 8 см.

• S'' = a'' * b'' = 1 * 3 = 3 см².

• Для k = 2: периметр 32 см, площадь 48 см².
• Для k = 0,5: периметр 8 см, площадь 3 см².