Стороны треугольника имеют длины 1 метр, 1,5 метра и 2 метра. Какую максимальную сторону можно определить у подобного треугольника, если его периметр равен 45 см?

Геометрия 7 класс Подобие треугольников треугольник стороны треугольника максимальная сторона периметр треугольника подобный треугольник Новый

Чтобы решить эту задачу, сначала нужно понять, что такое подобные треугольники. Два треугольника являются подобными, если их соответствующие углы равны, а стороны пропорциональны.

Сначала найдем периметр исходного треугольника. Стороны треугольника равны 1 метр, 1,5 метра и 2 метра. Периметр треугольника можно найти, сложив все его стороны:

• 1 м + 1,5 м + 2 м = 4,5 м

Теперь преобразуем периметр в сантиметры, так как периметр подобного треугольника дан в сантиметрах:

• 4,5 м = 450 см

Теперь у нас есть периметр исходного треугольника, равный 450 см, и периметр подобного треугольника, равный 45 см. Чтобы найти коэффициент подобия, нужно разделить периметр подобного треугольника на периметр исходного:

• Коэффициент подобия = 45 см / 450 см = 1/10

Теперь мы можем найти длины сторон подобного треугольника. Для этого нужно умножить длины сторон исходного треугольника на коэффициент подобия:

• Первая сторона: 1 м * (1/10) = 0,1 м = 10 см
• Вторая сторона: 1,5 м * (1/10) = 0,15 м = 15 см
• Третья сторона: 2 м * (1/10) = 0,2 м = 20 см

Теперь мы можем определить максимальную сторону подобного треугольника. Это будет самая длинная сторона, которую мы нашли:

• Максимальная сторона = 20 см

Ответ: Максимальная сторона подобного треугольника равна 20 см.