Стороны треугольника равны 6 см, 9 см и 12 см. Какой будет периметр подобного треугольника, если его наименьшая сторона составляет 3 см? Приведите необходимые данные и пояснения.

Геометрия 7 класс Подобие треугольников периметр треугольника стороны треугольника подобный треугольник геометрия 7 класс расчет периметра пропорции треугольника длины сторон треугольника Новый

Чтобы найти периметр подобного треугольника, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Найдем коэффициент подобия.

Сначала определим коэффициент подобия между оригинальным треугольником и подобным треугольником. В нашем случае, наименьшая сторона оригинального треугольника равна 6 см, а наименьшая сторона подобного треугольника равна 3 см.

Коэффициент подобия (k) можно найти по формуле:

k = (сторона подобного треугольника) / (сторона оригинального треугольника)

Подставляем значения:

k = 3 см / 6 см = 0.5

Шаг 2: Найдем длины остальных сторон подобного треугольника.

Теперь мы знаем коэффициент подобия, и можем найти длины остальных сторон подобного треугольника, умножив каждую сторону оригинального треугольника на этот коэффициент.

• Сторона 1: 6 см * 0.5 = 3 см
• Сторона 2: 9 см * 0.5 = 4.5 см
• Сторона 3: 12 см * 0.5 = 6 см

Шаг 3: Найдем периметр подобного треугольника.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Теперь мы можем сложить найденные длины:

Периметр = 3 см + 4.5 см + 6 см

Периметр = 13.5 см

Ответ:

Периметр подобного треугольника составляет 13.5 см.