Стороны треугольника составляют 2 см, 3 см и 4 см. Вершины этого треугольника находятся на серединах сторон другого треугольника. Каковы периметры обоих треугольников?

Геометрия 7 класс Периметр треугольника геометрия 7 класс треугольник стороны треугольника 2 см 3 см 4 см вершины середины сторон периметр периметры треугольников задача по геометрии математическая задача Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем периметр первого треугольника.

Первый треугольник имеет стороны длиной 2 см, 3 см и 4 см. Чтобы найти его периметр, нужно сложить длины всех его сторон:

• 2 см + 3 см + 4 см = 9 см

Итак, периметр первого треугольника равен 9 см.

Шаг 2: Поймем, как связаны стороны второго треугольника с первым.

Вершины первого треугольника находятся на серединах сторон второго треугольника. Это означает, что каждая сторона второго треугольника в два раза больше соответствующей медианы первого треугольника.

Шаг 3: Вычислим длины сторон второго треугольника.

Если рассмотреть треугольник со сторонами 2 см, 3 см и 4 см, то медианы будут следующим образом:

• Медиана, проведенная к стороне 2 см, будет равна половине стороны второго треугольника, соответствующей стороне 2 см первого треугольника.
• Медиана, проведенная к стороне 3 см, будет равна половине стороны второго треугольника, соответствующей стороне 3 см первого треугольника.
• Медиана, проведенная к стороне 4 см, будет равна половине стороны второго треугольника, соответствующей стороне 4 см первого треугольника.

Поскольку каждая медиана делит сторону второго треугольника пополам, то:

• Сторона второго треугольника, соответствующая стороне 2 см первого треугольника, будет 2 * 2 = 4 см.
• Сторона второго треугольника, соответствующая стороне 3 см первого треугольника, будет 2 * 3 = 6 см.
• Сторона второго треугольника, соответствующая стороне 4 см первого треугольника, будет 2 * 4 = 8 см.

Шаг 4: Найдем периметр второго треугольника.

Сложим длины всех сторон второго треугольника:

• 4 см + 6 см + 8 см = 18 см

Таким образом, периметр второго треугольника равен 18 см.

Ответ: Периметр первого треугольника равен 9 см, а периметр второго треугольника равен 18 см.