Похожие вопросы
2025-09-25 05:52:51
Точка М является серединой отрезка АВ, а точка К расположена на отрезке МВ так, что отношение МК к КВ равно 3 : 4. Какова длина отрезка АК, если длина отрезка ВК составляет 8 см?
Геометрия 7 класс Отрезки и их отношения геометрия 7 класс отрезок МВ точка М отношение МК к КВ длина отрезка АК длина отрезка ВК задача по геометрии
2025-09-25 05:53:05
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
1. Начнем с того, что у нас есть отрезок AB, и точка M является его серединой. Это значит, что отрезки AM и MB равны между собой. Если обозначить длину отрезка AB как L, то:
- AM = MB = L/2
2. Теперь у нас есть точка K, которая расположена на отрезке MB. Из условия задачи известно, что отношение отрезков MK к KV равно 3:4. Это можно записать так:
- MK / KV = 3 / 4
3. Поскольку длина отрезка KV равна 8 см, мы можем обозначить длину отрезка MK как x. Тогда, согласно условию, мы можем записать пропорцию:
- x / 8 = 3 / 4
4. Теперь решим эту пропорцию. Умножим обе стороны уравнения на 8:
- x = (3/4) * 8
5. Вычислим x:
- x = 6 см
Таким образом, длина отрезка MK составляет 6 см.
6. Теперь найдем длину отрезка MB, который состоит из отрезков MK и KV:
- MB = MK + KV = 6 см + 8 см = 14 см
7. Поскольку M является серединой отрезка AB, мы знаем, что:
- AM = MB = 14 см
8. Теперь, чтобы найти длину отрезка AK, мы можем использовать следующее соотношение:
- AK = AM - MK
9. Подставим известные значения:
- AK = 14 см - 6 см = 8 см
Таким образом, длина отрезка AK составляет 8 см.
Ответ: Длина отрезка AK равна 8 см.