Точки K, P и E - середины сторон AB, BC и AC треугольника ABC. Периметр треугольника ABC равен 24 см. Какой периметр у треугольника KPE?

Геометрия 7 класс Середины сторон треугольника геометрия 7 класс треугольник периметр точки KPE стороны треугольника середины сторон треугольник ABC задачи по геометрии математические задачи Новый

Для решения задачи о периметре треугольника KPE, где K, P и E являются серединами сторон треугольника ABC, необходимо воспользоваться свойствами треугольников и их средних линий.

Шаг 1: Определение свойств средних линий

• Середины сторон треугольника соединяются отрезками, которые называются средними линиями.
• Каждая средняя линия параллельна одной из сторон треугольника и равна половине этой стороны.

Шаг 2: Применение свойств к треугольнику ABC

• Треугольник KPE образован средними линиями, соединяющими середины сторон ABC.
• Сторона KE параллельна стороне AC и равна половине ее длины.
• Сторона KP параллельна стороне AB и равна половине ее длины.
• Сторона PE параллельна стороне BC и равна половине ее длины.

Шаг 3: Вычисление периметра треугольника KPE

• Периметр треугольника ABC равен 24 см.
• Поскольку каждая сторона треугольника KPE равна половине соответствующей стороны треугольника ABC, периметр треугольника KPE будет равен половине периметра треугольника ABC.
• Таким образом, периметр треугольника KPE равен: 24 см / 2 = 12 см.

Ответ: Периметр треугольника KPE равен 12 см.