В треугольнике АВС со сторонами АВ=16см, ВС=20см, АС=18см построен треугольник МРК, вершинами которого являются середины сторон треугольника АВС. Какой периметр у треугольника МРК?

Геометрия 7 класс Середины сторон треугольника периметр треугольника МРК треугольник АВС стороны треугольника геометрия 7 класс середины сторон треугольника Новый

Чтобы найти периметр треугольника МРК, который является треугольником, образованным серединами сторон треугольника ABC, нам нужно воспользоваться некоторыми свойствами геометрии.

Шаг 1: Найдем длины сторон треугольника МРК.

Согласно теореме о средней линии, каждая сторона треугольника, образованного серединами сторон исходного треугольника, равна половине соответствующей стороны исходного треугольника.

• Сторона MR (середина AB и середина AC) равна половине стороны AB: MR = 1/2 * AB = 1/2 * 16 см = 8 см.
• Сторона RK (середина AC и середина BC) равна половине стороны AC: RK = 1/2 * AC = 1/2 * 18 см = 9 см.
• Сторона MK (середина BC и середина AB) равна половине стороны BC: MK = 1/2 * BC = 1/2 * 20 см = 10 см.

Шаг 2: Найдем периметр треугольника МРК.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

Периметр МРК = MR + RK + MK.

Подставим найденные значения:

Периметр МРК = 8 см + 9 см + 10 см = 27 см.

Ответ: Периметр треугольника МРК составляет 27 см.