Треугольник ABC подобен треугольнику A1B1C1. Какова площадь треугольника ABC, если площадь треугольника A1B1C1 составляет 9 см², а длина стороны AB равна 9 см, а длина стороны A1B1 равна 3 см?

Геометрия 7 класс Подобие треугольников площадь треугольника Подобные треугольники треугольник ABC треугольник A1B1C1 геометрия 7 класс соотношение сторон площадь подобного треугольника Новый

Чтобы найти площадь треугольника ABC, воспользуемся свойством подобия треугольников. Если два треугольника подобны, то отношение их площадей равно квадрату отношения соответствующих сторон.

В нашем случае, у нас есть два треугольника: ABC и A1B1C1. Из условия задачи мы знаем:

• Площадь треугольника A1B1C1 = 9 см²
• Длина стороны AB = 9 см
• Длина стороны A1B1 = 3 см

Сначала найдем отношение сторон:

1. Находим отношение длины стороны AB к длине стороны A1B1:
2. Отношение = AB / A1B1 = 9 см / 3 см = 3.

Теперь мы можем найти отношение площадей:

• Отношение площадей треугольников ABC и A1B1C1 равно квадрату отношения сторон:
• Отношение площадей = (AB / A1B1)² = 3² = 9.

Теперь мы можем найти площадь треугольника ABC:

1. Площадь треугольника ABC = Площадь треугольника A1B1C1 × Отношение площадей.
2. Площадь треугольника ABC = 9 см² × 9 = 81 см².

Ответ: Площадь треугольника ABC составляет 81 см².