Треугольник ABC подобен треугольнику MPK. Запишите в черновике равенство отношений сторон этих треугольников. Каковы углы треугольника ABC, если угол P равен 110°, а угол M равен 56°?

Геометрия 7 класс Подобие треугольников треугольник ABC треугольник MPK подобие треугольников равенство сторон углы треугольника угол P угол M геометрия 7 класс Новый

Для начала, давайте вспомним, что если два треугольника подобны, то соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны. Это означает, что для треугольников ABC и MPK, которые подобны, мы можем записать следующее равенство:

Отношения сторон:

• AB/MP = BC/PK = AC/MK

Теперь давайте определим углы треугольника ABC. Мы знаем, что сумма углов в любом треугольнике равна 180°. У нас есть угол P, который равен 110°, и угол M, который равен 56°.

Сначала найдем угол K в треугольнике MPK:

1. Сумма углов треугольника MPK равна 180°:
2. Угол K = 180° - угол M - угол P
3. Угол K = 180° - 56° - 110°
4. Угол K = 180° - 166° = 14°

Поскольку треугольники ABC и MPK подобны, углы ABC и MPK также равны. Таким образом, угол A в треугольнике ABC равен углу M, угол B равен углу P, а угол C равен углу K:

Углы треугольника ABC:

• Угол A = 56°
• Угол B = 110°
• Угол C = 14°

Таким образом, мы нашли все углы треугольника ABC.