Треугольники ABC и MKE подобны, и известно, что AB:KM = BC:EK = AC:EM. Угол A равен 40 градусов, а угол E равен 56 градусов. Какой угол B?

Геометрия 7 класс Подобие треугольников угол B треугольники ABC и MKE Подобные треугольники геометрия 7 класс угол A 40 градусов угол E 56 градусов Новый

Для решения задачи мы воспользуемся свойствами подобных треугольников и суммой углов в треугольнике.

1. Поскольку треугольники ABC и MKE подобны, это означает, что их соответствующие углы равны. То есть:

• Угол A равен углу M,
• Угол B равен углу K,
• Угол C равен углу E.

2. Из условия задачи мы знаем, что угол A равен 40 градусов, а угол E равен 56 градусов. Следовательно, угол C равен углу E:

Угол C = 56 градусов.

3. Теперь мы можем использовать свойство суммы углов в треугольнике. Сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусов. Поэтому для треугольника ABC мы можем записать следующее уравнение:

Угол A + Угол B + Угол C = 180 градусов.

4. Подставим известные значения:

40 градусов + Угол B + 56 градусов = 180 градусов.

5. Теперь сложим известные углы:

40 + 56 = 96 градусов.

6. Теперь подставляем это значение в уравнение:

96 градусов + Угол B = 180 градусов.

7. Чтобы найти угол B, вычтем 96 градусов из 180 градусов:

Угол B = 180 - 96 = 84 градусов.

Ответ: Угол B равен 84 градуса.