У двух подобных треугольников одна сторона равна 7 см, а другая - 35 см. Площадь первого треугольника равна 27 см². Какова площадь второго треугольника?

Геометрия 7 класс Подобие треугольников похожие треугольники площадь треугольника геометрия 7 класс решение задач по геометрии подобие треугольников Новый

Чтобы найти площадь второго треугольника, нам нужно воспользоваться свойством подобных треугольников. Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Определим отношение сторон треугольников. Поскольку треугольники подобны, отношение их соответствующих сторон будет постоянным. У нас есть одна сторона первого треугольника равная 7 см и соответствующая сторона второго треугольника равная 35 см. Мы можем найти отношение:
• Отношение сторон = 35 см / 7 см = 5.
2. Найдём отношение площадей треугольников. Поскольку треугольники подобны, отношение их площадей равно квадрату отношения соответствующих сторон. Таким образом, мы можем найти отношение площадей:
• Отношение площадей = (отношение сторон)² = 5² = 25.
3. Теперь найдем площадь второго треугольника. Площадь второго треугольника будет равна площади первого треугольника, умноженной на отношение площадей:
• Площадь второго треугольника = Площадь первого треугольника × отношение площадей = 27 см² × 25 = 675 см².

Ответ: Площадь второго треугольника равна 675 см².