У прямоугольника диагональ равна 10 см, а одна из его сторон составляет 6 см. Как можно вычислить площадь этого прямоугольника и его периметр?

Геометрия 7 класс Площадь и периметр прямоугольника прямоугольник площадь периметр диагональ 10 см сторона 6 см вычисление Новый

Для нахождения площади и периметра прямоугольника, зная длину одной стороны и длину диагонали, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Давайте обозначим стороны прямоугольника как:

• a - одна сторона (6 см)
• b - вторая сторона (неизвестна)
• d - диагональ (10 см)

По теореме Пифагора для прямоугольника выполняется следующее равенство:

d² = a² + b²

Теперь подставим известные значения:

10² = 6² + b²

100 = 36 + b²

Теперь найдем b²:

b² = 100 - 36

b² = 64

Теперь найдем b:

b = √64 = 8 см

Теперь у нас есть обе стороны прямоугольника:

• a = 6 см
• b = 8 см

Теперь можем вычислить площадь прямоугольника:

Площадь = a * b

Площадь = 6 см * 8 см = 48 см²

Теперь найдем периметр прямоугольника. Формула для периметра P:

P = 2 * (a + b)

P = 2 * (6 см + 8 см) = 2 * 14 см = 28 см

Итак, мы нашли:

• Площадь прямоугольника = 48 см²
• Периметр прямоугольника = 28 см