Углы треугольника имеют соотношение 5:3:1. Какой из углов будет самым большим в этом треугольнике?

Геометрия 7 класс Углы треугольника углы треугольника соотношение углов самый большой угол геометрия 7 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы определить, какой угол в треугольнике будет самым большим, когда углы имеют соотношение 5:3:1, следуем следующим шагам:

1. Обозначим углы треугольника: Пусть углы треугольника будут равны 5x, 3x и 1x, где x - это общее множитель.
2. Запишем уравнение для суммы углов треугольника: Сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. Поэтому мы можем написать следующее уравнение:

   5x + 3x + 1x = 180

3. Сложим все части уравнения:

   5x + 3x + 1x = 9x

4. Теперь решим уравнение:

   9x = 180

   Чтобы найти x, делим обе стороны на 9:

   x = 180 / 9 = 20

5. Теперь найдем каждый угол:
   • Первый угол: 5x = 5 * 20 = 100 градусов
   • Второй угол: 3x = 3 * 20 = 60 градусов
   • Третий угол: 1x = 1 * 20 = 20 градусов
6. Сравним углы:

   У нас есть углы 100 градусов, 60 градусов и 20 градусов. Наибольший угол - это 100 градусов.

Таким образом, самым большим углом в этом треугольнике является угол, равный 100 градусам.