В двух подобных треугольниках длины соответствующих сторон составляют 8 см и 24 см. Периметр меньшего треугольника равен 13 см. Какой периметр у большего треугольника?

1. 26 см
2. 13/3 см
3. 39 см
4. 36 см

Геометрия 7 класс Подобие треугольников Подобные треугольники периметр треугольника длины сторон геометрия 7 класс задача на периметр Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать свойства подобных треугольников. Напомню, что в подобных треугольниках все соответствующие стороны пропорциональны.

Давайте обозначим:

• a - длина стороны меньшего треугольника, равная 8 см;
• b - длина соответствующей стороны большего треугольника, равная 24 см;
• P1 - периметр меньшего треугольника, равный 13 см;
• P2 - периметр большего треугольника, который нам нужно найти.

Сначала найдем коэффициент подобия треугольников, который равен отношению длин соответствующих сторон:

Коэффициент подобия (k) = b / a = 24 см / 8 см = 3.

Это значит, что каждая сторона большего треугольника в 3 раза больше соответствующей стороны меньшего треугольника.

Теперь, чтобы найти периметр большего треугольника, мы можем использовать тот же коэффициент подобия:

P2 = k * P1 = 3 * 13 см = 39 см.

Таким образом, периметр большего треугольника равен 39 см.

Ответ: 39 см.