В квадрат вписан круг, радиус которого равен 3,6 см. Найдите:

1. длину окружности;
2. периметр квадрата;
3. площадь квадрата.

Геометрия 7 класс Вписанные и описанные фигуры геометрия 7 класс квадрат круг радиус 3,6 см длина окружности периметр квадрата площадь квадрата задачи по геометрии свойства квадрата формулы геометрии Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Найдем длину окружности круга.

Формула для вычисления длины окружности (C) выглядит так:

C = 2 * π * r,

где r — радиус круга.

В нашем случае радиус r равен 3,6 см. Подставим это значение в формулу:

• C = 2 * π * 3,6.
• Используя приближенное значение π ≈ 3,14, получаем:
• C ≈ 2 * 3,14 * 3,6 ≈ 22,6 см.

Таким образом, длина окружности равна примерно 22,6 см.

2. Найдем периметр квадрата.

Поскольку круг вписан в квадрат, его диаметр равен стороне квадрата. Диаметр (D) круга вычисляется по формуле:

D = 2 * r.

Подставляем значение радиуса:

• D = 2 * 3,6 = 7,2 см.

Теперь, зная сторону квадрата (которая равна диаметру круга), можем найти периметр (P) квадрата:

P = 4 * a,

где a — длина стороны квадрата. В нашем случае:

• P = 4 * 7,2 = 28,8 см.

Таким образом, периметр квадрата равен 28,8 см.

3. Найдем площадь квадрата.

Площадь (S) квадрата вычисляется по формуле:

S = a²,

где a — длина стороны квадрата. Подставим значение стороны:

• S = (7,2)² = 51,84 см².

Таким образом, площадь квадрата равна 51,84 см².

Итак, подводя итог:

• Длина окружности круга: 22,6 см.
• Периметр квадрата: 28,8 см.
• Площадь квадрата: 51,84 см².