В равносторонний восьмиугольник ABCDEFGH вписана окружность. Какой угол образует отрезок AB с отрезком BH?

Геометрия 7 класс Вписанные и описанные фигуры равносторонний восьмиугольник вписанная окружность угол AB и BH геометрия 7 класс задачи по геометрии Новый

Для решения задачи сначала вспомним, что равносторонний восьмиугольник - это многоугольник с восемью равными сторонами и равными углами. В равностороннем восьмиугольнике все внутренние углы равны.

Шаг 1: Найдем величину внутреннего угла равностороннего восьмиугольника.

• Формула для нахождения величины внутреннего угла многоугольника: (n - 2) * 180° / n, где n - количество сторон.
• В нашем случае n = 8 (восьмиугольник), подставим в формулу: (8 - 2) * 180° / 8 = 6 * 180° / 8 = 135°.

Шаг 2: Определим, что такое отрезки AB и BH.

• Отрезок AB - это одна из сторон восьмиугольника.
• Отрезок BH - это отрезок, который соединяет вершину B с центром вписанной окружности (точка H).

Шаг 3: Найдем угол между отрезками AB и BH.

• Поскольку восьмиугольник равносторонний и вписанный в окружность, все радиусы окружности (включая BH) будут перпендикулярны к сторонам многоугольника в точках касания.
• Отрезок AB образует угол 135° с соседней стороной (например, с отрезком BC).
• Поскольку BH перпендикулярен AB, угол между ними будет равен 90°.

Итак, угол между отрезками AB и BH равен 90°.