Похожие вопросы
2025-03-29 00:08:39
В одном из внутренних углов треугольника в 3 раза больше другого, а внешний угол, который смежен с этим внутренним углом, равен 100 градусов. Как можно определить все внутренние углы треугольника?
Геометрия 7 класс Углы треугольника углы треугольника внутренние углы внешний угол геометрия 7 класс решение задачи свойства углов треугольник
2025-07-24 18:33:55
Чтобы определить все внутренние углы треугольника, давайте начнем с анализа данных, которые у нас есть:
- Один из внутренних углов треугольника в 3 раза больше другого.
- Внешний угол, смежный с одним из внутренних углов, равен 100 градусов.
Сначала вспомним, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Это свойство треугольников поможет нам в решении задачи.
- Обозначим меньший внутренний угол треугольника как x.
- Тогда угол, который в 3 раза больше, будет равен 3x.
- Поскольку внешний угол равен 100 градусов, то он равен сумме двух внутренних углов, которые не смежны с ним. Это означает, что: 100 = x + 3x.
- Сложим углы: 100 = 4x.
- Теперь найдем значение x: x = 100 / 4 = 25.
- Следовательно, угол в 3 раза больше будет: 3x = 3 * 25 = 75.
Теперь мы знаем два внутренних угла треугольника: 25 градусов и 75 градусов. Чтобы найти третий внутренний угол, воспользуемся свойством, что сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусам:
- Сложим известные углы: 25 + 75 = 100.
- Вычтем эту сумму из 180 градусов, чтобы найти третий угол: 180 - 100 = 80.
Таким образом, внутренние углы треугольника равны 25 градусов, 75 градусов и 80 градусов.
