В одном прямоугольном треугольнике острый угол равен 22 градуса, а в другом треугольнике острый угол составляет 68 градусов. Являются ли эти треугольники подобными? Обоснуйте свой ответ.

Геометрия 7 класс Подобие треугольников прямоугольный треугольник острый угол Подобные треугольники геометрия 7 класс обоснование подобия Новый

Чтобы определить, являются ли два треугольника подобными, необходимо проверить, есть ли у них равные углы. В данном случае у нас есть два прямоугольных треугольника с известными острыми углами.

Шаг 1: Определим углы треугольников.

• В первом треугольнике один острый угол равен 22 градуса. Поскольку это прямоугольный треугольник, второй острый угол можно найти, вычитая 22 градуса из 90 градусов (угол прямой):
• 90 - 22 = 68 градусов.
• Таким образом, в первом треугольнике углы: 22 градуса, 68 градусов, и 90 градусов.

Шаг 2: Анализ второго треугольника.

• Во втором треугольнике один острый угол равен 68 градусам. Поскольку это также прямоугольный треугольник, второй острый угол можно найти, вычитая 68 градусов из 90 градусов:
• 90 - 68 = 22 градуса.
• Таким образом, во втором треугольнике углы: 68 градусов, 22 градуса, и 90 градусов.

Шаг 3: Сравнение углов треугольников.

• Теперь мы видим, что углы в первом треугольнике: 22 градуса, 68 градусов, и 90 градусов.
• А углы во втором треугольнике: 68 градусов, 22 градуса, и 90 градусов.
• Все углы в обоих треугольниках совпадают.

Вывод:

Поскольку у обоих треугольников равны все углы, мы можем сказать, что эти треугольники подобны по углам (по критерию равенства углов). Таким образом, оба треугольника являются подобными.