Похожие вопросы
2026-01-22 20:20:34
В одном треугольнике один угол в 3 раза больше другого, а третий угол равен 90°. Как можно найти два неизвестных угла?
Геометрия 7 класс Углы треугольника углы треугольника угол в 3 раза больше третий угол 90 градусов как найти углы треугольника геометрия 7 класс
2026-01-22 20:20:46
Чтобы найти два неизвестных угла в треугольнике, где один угол в 3 раза больше другого, а третий угол равен 90°, мы можем воспользоваться свойствами углов треугольника.
В треугольнике сумма всех углов равна 180°. В нашем случае у нас есть один угол, который равен 90°, и два других угла, которые мы обозначим как x и 3x (где x – это меньший угол, а 3x – больший угол).
Следовательно, мы можем записать уравнение для суммы углов:
- 90° + x + 3x = 180°
Теперь упростим это уравнение:
- 90° + 4x = 180°
Теперь вычтем 90° из обеих сторон уравнения:
- 4x = 180° - 90°
- 4x = 90°
Теперь разделим обе стороны на 4:
- x = 90° / 4
- x = 22.5°
Теперь мы можем найти второй угол, который равен 3x:
- 3x = 3 * 22.5° = 67.5°
Таким образом, мы нашли оба неизвестных угла:
- Первый угол (x) = 22.5°
- Второй угол (3x) = 67.5°
Итак, углы треугольника составляют 22.5°, 67.5° и 90°.