Чтобы найти длины сторон треугольника AOB в прямоугольнике ABCD, где O - точка пересечения диагоналей, нам нужно сначала понять свойства прямоугольника и диагоналей.

В прямоугольнике диагонали равны и пересекаются в точке, которая делит их пополам. Это значит, что диагонали AC и BD равны, и точка O делит каждую диагональ на две равные части.

Давайте разберем шаги решения:

1. Определим длину диагонали BD:
   • Поскольку ABCD - прямоугольник, диагонали AC и BD равны.
   • Длина диагонали AC дана и составляет 8 см, следовательно, длина диагонали BD также равна 8 см.
2. Найдем длину отрезка AO:
   • Точка O делит диагональ AC пополам, значит AO = OC.
   • Так как AC = 8 см, то AO = OC = 8 см / 2 = 4 см.
3. Найдем длину отрезка BO:
   • Точка O также делит диагональ BD пополам, значит BO = OD.
   • Так как BD = 8 см, то BO = OD = 8 см / 2 = 4 см.
4. Определим длину стороны AB:
   • В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому AB = CD.
   • Длина стороны CD дана и составляет 5 см, следовательно, AB = 5 см.

Таким образом, стороны треугольника AOB имеют следующие длины:

• AO = 4 см
• BO = 4 см
• AB = 5 см

Теперь у нас есть все стороны треугольника AOB.