В прямоугольном треугольнике два острых угла имеют соотношение 2:3. Какой угол больше и какова его величина?

Геометрия 7 класс Углы и треугольники прямоугольный треугольник острые углы соотношение углов величина угла геометрия 7 класс Новый

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусам, а сумма остальных двух острых углов всегда равна 90 градусам. Обозначим острые углы как A и B.

Согласно условию, углы A и B имеют соотношение 2:3. Это значит, что мы можем выразить углы через одну переменную. Пусть:

• A = 2x
• B = 3x

Теперь, поскольку сумма углов A и B равна 90 градусам, мы можем записать уравнение:

2x + 3x = 90

Объединим подобные слагаемые:

5x = 90

Теперь найдем значение x, разделив обе стороны на 5:

x = 90 / 5 = 18

Теперь, зная значение x, можем найти величины углов A и B:

• A = 2x = 2 * 18 = 36 градусов
• B = 3x = 3 * 18 = 54 градуса

Таким образом, угол B больше угла A. Величина угла B составляет 54 градуса, а угла A — 36 градусов.

Ответ: Угол B больше, его величина 54 градуса.