Для решения задачи о нахождении углов в равнобедренном треугольнике ABC, где основание AC и угол B равен 42 градуса, мы будем следовать определенным шагам. Давайте разберем их подробно.

1. Определение свойств равнобедренного треугольника:
   • В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. В нашем случае это углы A и C.
   • Угол B является углом между равными сторонами AB и BC.
2. Сумма углов треугольника:
   • Сумма всех углов в любом треугольнике равна 180 градусам. Это основное свойство треугольников.
3. Запись уравнения для углов:
   • Обозначим угол A как α и угол C как β. Поскольку треугольник равнобедренный, то α = β.
   • Запишем уравнение: α + β + угол B = 180 градусов.
   • Подставим известное значение угла B: α + α + 42 = 180.
4. Решение уравнения:
   • Упростим уравнение: 2α + 42 = 180.
   • Вычтем 42 из обеих сторон: 2α = 180 - 42.
   • Посчитаем: 2α = 138.
   • Теперь разделим обе стороны на 2: α = 138 / 2.
   • Получаем: α = 69 градусов.
5. Нахождение углов A и C:
   • Так как α = β, то угол A = 69 градусов и угол C = 69 градусов.

Таким образом, мы нашли все углы треугольника ABC:

• Угол A = 69 градусов
• Угол B = 42 градуса
• Угол C = 69 градусов

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснение каких-либо шагов, не стесняйтесь спрашивать!