В равнобедренном треугольнике ABC, у которого основание AC, угол B составляет 30 градусов, как можно определить угол C?

Геометрия 7 класс Углы треугольника равнобедренный треугольник угол B 30 градусов угол C геометрия 7 класс определение углов свойства треугольников Новый

Чтобы найти угол C в равнобедренном треугольнике ABC, где основание AC и угол B составляет 30 градусов, следуем следующим шагам:

1. Определим свойства равнобедренного треугольника: В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. В нашем случае это углы A и C.
2. Запишем сумму углов треугольника: Сумма всех углов в любом треугольнике составляет 180 градусов. Это можно записать в виде уравнения:
   • Угол A + Угол B + Угол C = 180 градусов.
3. Подставим известные значения: Мы знаем, что угол B равен 30 градусов. Подставим это значение в уравнение:
   • Угол A + 30 градусов + Угол C = 180 градусов.
4. Поскольку углы A и C равны: Мы можем обозначить угол A как угол C. Обозначим их как x:
   • x + 30 градусов + x = 180 градусов.
5. Соберем подобные слагаемые: Получаем:
   • 2x + 30 градусов = 180 градусов.
6. Вычтем 30 градусов из обеих сторон:
   • 2x = 180 градусов - 30 градусов,
   • 2x = 150 градусов.
7. Разделим обе стороны на 2:
   • x = 150 градусов / 2,
   • x = 75 градусов.
8. Таким образом, угол C равен:
   • Угол C = 75 градусов.

Итак, угол C в равнобедренном треугольнике ABC составляет 75 градусов.