В равнобедренном треугольнике ABC угол B в 3 раза больше угла A. Как можно определить все углы этого треугольника?

Геометрия 7 класс Углы треугольника равнобедренный треугольник угол B угол A определение углов геометрия 7 класс Новый

Чтобы определить все углы в равнобедренном треугольнике ABC, где угол B в 3 раза больше угла A, давайте следовать определенному алгоритму.

1. Обозначим углы: Пусть угол A равен x. Тогда угол B будет равен 3x, а угол C, по свойству равнобедренного треугольника, также равен x, так как углы при основании равнобедренного треугольника равны.
2. Запишем уравнение для суммы углов треугольника: Сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. Запишем это в виде уравнения:
   • x + 3x + x = 180
3. Упростим уравнение:
   • 5x = 180
4. Решим уравнение:
   • x = 180 / 5
   • x = 36
5. Теперь найдем углы:
   • Угол A = x = 36 градусов
   • Угол B = 3x = 3 * 36 = 108 градусов
   • Угол C = x = 36 градусов

Таким образом, углы треугольника ABC равны:

• Угол A = 36 градусов
• Угол B = 108 градусов
• Угол C = 36 градусов

Мы нашли все углы треугольника, используя свойства равнобедренного треугольника и уравнение для суммы углов.