В равнобедренном треугольнике LFE, где основание LE, внешний угол при вершине E равен 115 градусов. Какова величина угла FLE в градусах?

Геометрия 7 класс Углы треугольника равнобедренный треугольник угол FLE внешний угол геометрия 7 класс величина угла Новый

Чтобы найти величину угла FLE в равнобедренном треугольнике LFE, давайте разберемся с данными, которые у нас есть.

1. Мы знаем, что треугольник LFE равнобедренный, что означает, что два его угла равны. В нашем случае это углы LFE и ELF.

2. У нас есть внешний угол при вершине E, который равен 115 градусов. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае это углы LFE и ELF.

3. Обозначим угол FLE как α. Тогда углы LFE и ELF можно обозначить как β, так как они равны. Мы можем записать следующее уравнение:

• β + β = 115 градусов
• 2β = 115 градусов
• β = 115 / 2 = 57.5 градусов

4. Теперь мы знаем, что углы LFE и ELF равны 57.5 градусов. Поскольку сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов, мы можем найти угол FLE:

• α + β + β = 180 градусов
• α + 57.5 + 57.5 = 180 градусов
• α + 115 = 180 градусов
• α = 180 - 115 = 65 градусов

Таким образом, величина угла FLE равна 65 градусов.