В равнобедренном треугольнике один из углов равен 108 градусов. Какие значения имеют два других угла этого треугольника?

Геометрия 7 класс Углы треугольника равнобедренный треугольник углы треугольника сумма углов треугольника геометрия 7 класс решение задач по геометрии Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте вспомним несколько свойств треугольников, особенно равнобедренных.

Шаг 1: Определим, что такое равнобедренный треугольник.

Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого два угла равны. Эти углы называются основанными углами, а третий угол — вершиной.

Шаг 2: Используем свойство суммы углов треугольника.

Сумма всех углов в любом треугольнике равна 180 градусов. Это основное свойство, которое нам поможет.

Шаг 3: Запишем известные данные.

• Один из углов равен 108 градусов.
• Поскольку треугольник равнобедренный, этот угол является углом вершины, а два других угла равны.

Шаг 4: Обозначим углы.

Пусть основанные углы равны x. Тогда у нас есть уравнение:

108 + x + x = 180.

Шаг 5: Упростим уравнение.

Сложим x:

108 + 2x = 180.

Шаг 6: Выразим x.

Теперь вычтем 108 из обеих сторон уравнения:

2x = 180 - 108.

2x = 72.

Шаг 7: Найдем значение x.

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 72 / 2.

x = 36.

Шаг 8: Запишем ответ.

Таким образом, два других угла равнобедренного треугольника равны 36 градусов каждый.

Ответ: Два других угла равны 36 градусов.