В равнобедренном треугольнике один угол меньше другого на 57 градусов. Какой угол является большим в этом треугольнике? Ответ дайте в градусах.

Геометрия 7 класс Углы треугольника равнобедренный треугольник угол меньше другого угол больше геометрия задача по геометрии угол в треугольнике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

В равнобедренном треугольнике два угла равны, а третий угол может быть различным. Обозначим равные углы как A и B, а третий угол как C. По условию задачи, один угол меньше другого на 57 градусов. Поскольку A и B равны, мы можем записать:

• A = B
• A = B - 57

Так как A = B, мы можем подставить A в уравнение:

• A = A - 57

Это уравнение не имеет смысла, так как оно приводит к противоречию. Вместо этого, давайте введем переменную для равных углов:

• Обозначим равные углы как x.

Тогда у нас будет:

• x + x + C = 180 градусов (сумма углов треугольника).
• 2x + C = 180.

Теперь, по условию, один из равных углов меньше другого на 57 градусов, то есть:

• C = x + 57.

Теперь подставим значение C в уравнение суммы углов:

• 2x + (x + 57) = 180.

Упростим это уравнение:

• 2x + x + 57 = 180,
• 3x + 57 = 180.

Теперь вычтем 57 из обеих сторон:

• 3x = 180 - 57,
• 3x = 123.

Теперь разделим обе стороны на 3:

• x = 123 / 3,
• x = 41.

Теперь мы знаем, что равные углы A и B равны 41 градусу. Теперь найдем угол C:

• C = x + 57 = 41 + 57 = 98 градусов.

Таким образом, угол C является большим углом в треугольнике.

Ответ: Большой угол в этом треугольнике равен 98 градусов.