В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 70 градусов. Каковы величины других углов?

С ДАНО, РЕШЕНИЕМ, ЧЕРТЕЖОМ!!!

Геометрия 7 класс Углы треугольника равнобедренный треугольник угол при вершине величины углов геометрия 7 класс задачи по геометрии решение треугольников Новый

С ДАНО:

• Равнобедренный треугольник ABC.
• Угол при вершине A равен 70 градусов.

РЕШЕНИЕМ:

1. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. Обозначим углы при основании как угол B и угол C.
2. Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов. Таким образом, мы можем записать уравнение:
3. Угол A + Угол B + Угол C = 180 градусов.
4. Мы знаем, что угол A равен 70 градусов, и углы B и C равны, поэтому можем записать:
5. 70 + 2 * угол B = 180.
6. Теперь вычтем 70 из обеих сторон уравнения:
7. 2 * угол B = 180 - 70 = 110.
8. Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти угол B:
9. угол B = 110 / 2 = 55 градусов.
10. Так как угол C равен углу B, то угол C также равен 55 градусам.

ЧЕРТЕЖ:

Представим треугольник ABC, где:

• Угол A = 70 градусов.
• Угол B = 55 градусов.
• Угол C = 55 градусов.

Таким образом, в равнобедренном треугольнике ABC:

• Угол A = 70 градусов.
• Угол B = 55 градусов.
• Угол C = 55 градусов.