В равнобедренном тупоугольном треугольнике один из углов на 81 градус больше другого. Какой угол является большим в этом треугольнике? Ответ дайте в градусах.

Геометрия 7 класс Углы треугольника равнобедренный треугольник тупоугольный треугольник углы треугольника углы равнобедренного треугольника задача по геометрии Новый

Рассмотрим заданный равнобедренный тупоугольный треугольник. В таком треугольнике два угла равны, а один угол является тупым, то есть больше 90 градусов.

Обозначим углы треугольника следующим образом:

• Угол A - тупой угол;
• Угол B - равный углу C;
• Угол C - равный углу B.

Согласно условию задачи, один из углов на 81 градус больше другого. Поскольку углы B и C равны, мы можем записать следующее уравнение:

Угол A = Угол B + 81 градус.

Также мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам:

Угол A + Угол B + Угол C = 180 градусов.

Так как углы B и C равны, мы можем заменить Угол C на Угол B:

Угол A + 2 * Угол B = 180 градусов.

Теперь подставим выражение для угла A в уравнение:

(Угол B + 81) + 2 * Угол B = 180.

Упрощая, получаем:

3 * Угол B + 81 = 180.

Теперь вычтем 81 из обеих сторон уравнения:

3 * Угол B = 180 - 81.

3 * Угол B = 99.

Теперь делим обе стороны на 3:

Угол B = 33 градуса.

Так как Угол C равен Уголу B, то:

Угол C = 33 градуса.

Теперь найдем угол A, подставив значение угла B в наше первоначальное уравнение:

Угол A = 33 + 81 = 114 градусов.

Таким образом, в равнобедренном тупоугольном треугольнике угол A является большим углом.

Ответ: Большой угол в треугольнике составляет 114 градусов.