В треугольниках ∆А1 В1 С1 и ∆ АВС наблюдается подобие. Угол А составляет 60°, а угол B1 на 20° меньше угла A. Какой угол С1?

Варианты ответа:

• А. 40°
• Б. 80°
• В. 100°
• Г. 120°

Пожалуйста, ответьте, у меня завтра контрольная! Спасибо, если именно ты ответил!

Геометрия 7 класс Подобие треугольников углы треугольника подобие треугольников угол A угол B1 угол C1 расчет углов геометрия 7 класс контрольная работа задачи по геометрии Новый

Чтобы найти угол С1 в треугольнике ∆A1B1C1, воспользуемся свойствами подобных треугольников и знанием о сумме углов в треугольнике.

1. В треугольнике ∆ABC угол A равен 60°. По условию, угол B1 в треугольнике ∆A1B1C1 на 20° меньше угла A:

• Угол B1 = Угол A - 20°
• Угол B1 = 60° - 20° = 40°

2. Теперь мы знаем, что угол B1 равен 40°. В треугольнике сумма углов равна 180°. Таким образом, мы можем найти угол C1:

• Сумма углов в треугольнике ∆A1B1C1: Угол A1 + Угол B1 + Угол C1 = 180°
• Мы также знаем, что углы A1 и A равны, так как треугольники подобны.
• Следовательно, Угол A1 = 60°.

3. Теперь подставим известные значения:

• 60° + 40° + Угол C1 = 180°
• 100° + Угол C1 = 180°
• Угол C1 = 180° - 100° = 80°

Таким образом, угол C1 равен 80°. Правильный ответ: Б. 80°.