В треугольнике ABC прямая, параллельная стороне AC, пересекает стороны AB и BC в точках F и K. Известны следующие значения: BF = 8 дм, FK = 4 дм, AC = 7 дм. Какова длина стороны AB?

Геометрия 7 класс Пропорциональные отрезки в треугольнике длина AB треугольник ABC параллельная прямая стороны треугольника геометрия 7 класс задача на треугольник Новый

Для решения этой задачи мы воспользуемся свойством подобных треугольников. Так как прямая, параллельная стороне AC, пересекает стороны AB и BC в точках F и K, треугольники ABF и BKC являются подобными.

Согласно свойству подобных треугольников, отношение длин соответствующих сторон равно. В нашем случае это можно записать так:

• AB / AC = BF / BK

Сначала найдем длину отрезка BK. Мы знаем, что:

• BK = BF + FK
• BK = 8 дм + 4 дм = 12 дм

Теперь подставим известные значения в формулу:

• AB / 7 = 8 / 12

Теперь решим это уравнение для AB:

• AB = 7 * (8 / 12)
• AB = 7 * (2 / 3)
• AB = 14 / 3
• AB ≈ 4.67 дм

Таким образом, длина стороны AB составляет примерно 4.67 дм.