В треугольнике ABC угол A равен 50 градусам, а угол B в 12 раз меньше угла C.
Каковы значения углов B и C?

Геометрия 7 класс Углы треугольника углы треугольника угол A угол B угол C геометрия 7 класс задача по геометрии нахождение углов треугольник ABC угол B меньше угла C соотношение углов Новый

Для решения задачи сначала запишем известные данные:

• Угол A = 50 градусов.
• Угол B в 12 раз меньше угла C.

Согласно свойству треугольника, сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. То есть:

Угол A + Угол B + Угол C = 180 градусов.

Подставим известное значение угла A:

50 + Угол B + Угол C = 180.

Теперь выразим сумму углов B и C:

Угол B + Угол C = 180 - 50 = 130 градусов.

Теперь обозначим угол C как x. Тогда угол B будет равен:

Угол B = x / 12.

Теперь подставим значение угла B в уравнение:

(x / 12) + x = 130.

Чтобы избавиться от дроби, умножим все уравнение на 12:

x + 12x = 130 * 12.

Это упрощается до:

13x = 1560.

Теперь найдем x:

x = 1560 / 13 = 120.

Таким образом, угол C равен 120 градусам. Теперь найдем угол B:

Угол B = x / 12 = 120 / 12 = 10.

Теперь мы можем подвести итог:

• Угол B = 10 градусов.
• Угол C = 120 градусов.

Ответ: Угол B равен 10 градусов, угол C равен 120 градусов.