В треугольнике ABC угол A разделен на угол B и угол C в пропорции 5:6:7. Какие углы имеют треугольник?

Геометрия 7 класс Углы треугольника угол A треугольника угол B треугольника угол C треугольника пропорция углов геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти углы треугольника ABC, где угол A разделен на угол B и угол C в пропорции 5:6:7, давайте сначала обозначим углы треугольника.

• Обозначим угол B как 5x.
• Обозначим угол C как 6x.
• Угол A будет равен 7x.

Теперь мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. Это можно записать следующим образом:

5x + 6x + 7x = 180

Теперь давайте сложим все коэффициенты:

• 5x + 6x + 7x = 18x.

Теперь у нас есть уравнение:

18x = 180

Теперь решим это уравнение для x:

x = 180 / 18 = 10

Теперь, когда мы нашли x, мы можем найти значения углов B, C и A:

• Угол B: 5x = 5 * 10 = 50 градусов.
• Угол C: 6x = 6 * 10 = 60 градусов.
• Угол A: 7x = 7 * 10 = 70 градусов.

Таким образом, углы треугольника ABC равны:

• Угол A = 70 градусов.
• Угол B = 50 градусов.
• Угол C = 60 градусов.

Итак, мы нашли углы треугольника ABC: 70°, 50° и 60°.