Похожие вопросы
2025-01-19 11:50:32
В треугольнике ABC угол A составляет 40 градусов, а угол C на 50 градусов больше угла B. Какой угол B?
Геометрия 7 класс Углы треугольника угол B треугольник ABC углы треугольника геометрия 7 класс задача по геометрии
2025-01-19 11:50:43
Чтобы найти угол B в треугольнике ABC, мы можем воспользоваться свойством суммы углов треугольника. Сумма всех углов треугольника всегда равна 180 градусам.
Дано:
- Угол A = 40 градусов
- Угол C = угол B + 50 градусов
Обозначим угол B как x. Тогда угол C можно выразить как:
- Угол C = x + 50 градусов
Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов треугольника:
Угол A + Угол B + Угол C = 180 градусовПодставим известные значения и выражения в уравнение:
40 + x + (x + 50) = 180Теперь упростим уравнение:
- Сложим углы B и C: 40 + x + x + 50 = 180
- Это уравнение можно упростить до: 40 + 50 + 2x = 180
- Получаем: 90 + 2x = 180
Теперь решим это уравнение:
- Вычтем 90 из обеих сторон: 2x = 180 - 90
- 2x = 90
- Теперь разделим обе стороны на 2: x = 90 / 2
- Таким образом, x = 45 градусов.
Итак, угол B равен 45 градусам.
Теперь мы можем проверить, правильно ли мы рассчитали угол C:
- Угол C = 45 + 50 = 95 градусов.
Теперь проверим сумму углов:
40 + 45 + 95 = 180 градусовСумма углов равна 180 градусам, следовательно, все расчеты верны.
Ответ: Угол B составляет 45 градусов.