В треугольнике ABC угол B равен 72 градусам, а угол A больше угла C на 10 градусов. Каковы углы треугольника ABC?

Геометрия 7 класс Углы треугольника углы треугольника угол B угол A угол C геометрия 7 класс решение задач по геометрии треугольник ABC свойства треугольников Новый

Чтобы найти углы треугольника ABC, начнем с того, что знаем сумму углов треугольника. Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. У нас есть угол B, который равен 72 градусам, и угол A, который больше угла C на 10 градусов.

Обозначим угол C как x. Тогда угол A можно выразить как:

• Угол A = x + 10 градусов.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов треугольника:

• Угол A + Угол B + Угол C = 180 градусов.

Подставим известные значения и выражения в уравнение:

• (x + 10) + 72 + x = 180.

Теперь упростим уравнение:

• 2x + 82 = 180.

Теперь вычтем 82 из обеих сторон уравнения:

• 2x = 180 - 82.
• 2x = 98.

Теперь разделим обе стороны на 2:

• x = 49.

Таким образом, угол C равен 49 градусам. Теперь найдем угол A:

• Угол A = x + 10 = 49 + 10 = 59 градусов.

Теперь у нас есть все углы треугольника ABC:

• Угол A = 59 градусов.
• Угол B = 72 градуса.
• Угол C = 49 градусов.

Подводя итог, углы треугольника ABC равны:

• Угол A: 59 градусов
• Угол B: 72 градуса
• Угол C: 49 градусов