В треугольнике ABC угол B в 1,5 раза больше угла A, а угол C на 12 градусов больше угла B. Какой угол B в этом треугольнике?

а) 52 градуса б) 63 градуса в) 42 градуса г) 78 градусов

Геометрия 7 класс Углы треугольника угол B треугольник ABC угол A угол C геометрия 7 класс задача по геометрии углы треугольника решение задачи Новый

Чтобы найти угол B в треугольнике ABC, давайте обозначим углы следующим образом:

• Угол A = x
• Угол B = 1,5x (так как угол B в 1,5 раза больше угла A)
• Угол C = 1,5x + 12 (так как угол C на 12 градусов больше угла B)

Согласно свойству треугольника, сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Запишем это уравнение:

x + 1,5x + (1,5x + 12) = 180

Теперь упростим уравнение:

1. Сложим все углы: x + 1,5x + 1,5x = 4x
2. Получим: 4x + 12 = 180

Теперь вычтем 12 из обеих сторон уравнения:

4x = 180 - 12

4x = 168

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4:

x = 168 / 4

x = 42

Теперь мы можем найти угол B:

Угол B = 1,5x = 1,5 * 42 = 63 градусов.

Таким образом, угол B в треугольнике ABC равен 63 градусам.

Ответ: б) 63 градуса.