В треугольнике АВС стороны АС и ВС равны. Внешний угол, образованный при вершине В, равен 146 градусов. Какой угол С в этом треугольнике?

Геометрия 7 класс Углы треугольника и их свойства треугольник АВС стороны равны внешний угол угол С геометрия 7 класс Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

В треугольнике ABC у нас есть равные стороны AC и BC, что означает, что треугольник является равнобедренным. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Обозначим угол ACB как угол C, а углы CAB и ABC как углы A и B соответственно.

Сначала запишем, что внешний угол при вершине B равен 146 градусов. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае это углы A и C:

Формула для внешнего угла:

• Внешний угол B = угол A + угол C

Таким образом, мы можем записать уравнение:

Уравнение:

• 146 = A + C

Теперь, поскольку треугольник равнобедренный, углы A и C равны, то мы можем обозначить их как:

Обозначение:

• A = C

Теперь подставим это обозначение в уравнение:

Подстановка:

• 146 = C + C
• 146 = 2C

Теперь, чтобы найти угол C, нужно разделить обе стороны уравнения на 2:

Решение:

• C = 146 / 2
• C = 73 градусов

Таким образом, угол C в треугольнике ABC равен 73 градусам.

Ответ: Угол C равен 73 градусам.