В треугольнике АВС угол А в 4 раза меньше угла В, а угол С на 90 градусов меньше угла В. Как можно определить углы треугольника?

Геометрия 7 класс Углы треугольника углы треугольника треугольник АВС угол А угол В угол С геометрия 7 класс задачи по геометрии определение углов свойства треугольников углы в треугольнике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

В треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. Обозначим углы треугольника следующим образом:

• Угол A = x
• Угол B = 4x (поскольку угол A в 4 раза меньше угла B)
• Угол C = 4x - 90 (поскольку угол C на 90 градусов меньше угла B)

Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов треугольника:

x + 4x + (4x - 90) = 180

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим все углы: x + 4x + 4x - 90 = 180
2. Это дает: 9x - 90 = 180
3. Теперь добавим 90 к обеим сторонам уравнения: 9x = 270
4. Теперь разделим обе стороны на 9: x = 30

Теперь мы можем найти углы A, B и C:

• Угол A = x = 30 градусов
• Угол B = 4x = 4 * 30 = 120 градусов
• Угол C = 4x - 90 = 120 - 90 = 30 градусов

Таким образом, углы треугольника A, B и C равны:

• Угол A = 30 градусов
• Угол B = 120 градусов
• Угол C = 30 градусов

Итак, мы определили углы треугольника: угол A = 30°, угол B = 120°, угол C = 30°.