В треугольнике FPS стороны FP и PS равны. Внешний угол при вершине P равен 86°.

Какова градусная мера угла S?

Геометрия 7 класс Углы треугольника угол треугольника равные стороны внешний угол градусная мера геометрия 7 класс Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства треугольников и углов. Давайте разберем шаги по порядку.

1. Понять, что дан треугольник FPS. В этом треугольнике стороны FP и PS равны, что делает его равнобедренным. Это значит, что углы при основании (углы F и S) равны.
2. Определить, что такое внешний угол. Внешний угол при вершине P равен 86°. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае это углы F и S.
3. Записать уравнение для внешнего угла. Обозначим угол F как α, а угол S как α (поскольку они равны). Тогда мы можем записать следующее уравнение:
   • α + α = 86°
4. Упростить уравнение. Сложим углы:
   • 2α = 86°
5. Найти угол α. Чтобы найти α, разделим обе стороны уравнения на 2:
   • α = 86° / 2 = 43°
6. Определить угол S. Поскольку угол S равен углу F, мы можем заключить, что угол S также равен 43°.

Таким образом, градусная мера угла S составляет 43°.