Похожие вопросы
2025-02-27 10:20:11
В треугольнике MNK две меньшие стороны MN=3 см и NK=4 см. Какова максимальная длина большей стороны MK, если она должна быть целым числом?
Геометрия 7 класс Неравенство треугольника максимальная длина стороны треугольник MNK MN=3 см NK=4 см геометрия 7 класс неравенство треугольника целое число
2025-02-27 10:20:21
Для решения этой задачи мы воспользуемся неравенством треугольника. Оно гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. В нашем случае у нас есть две стороны: MN и NK, и мы ищем максимальную длину третьей стороны MK.
Давайте обозначим:
- MN = 3 см
- NK = 4 см
- MK = x см (где x - длина искомой стороны)
Согласно неравенству треугольника, у нас есть три условия:
- MN + NK > MK
- MN + MK > NK
- NK + MK > MN
Теперь подставим известные значения в каждое из условий:
- 3 + 4 > x
Это означает, что 7 > x, или x < 7. - 3 + x > 4
Это означает, что x > 1. - 4 + x > 3
Это всегда верно, так как x всегда больше 0.
Таким образом, мы получили два важных условия:
- x < 7
- x > 1
Теперь мы знаем, что x должно быть целым числом, которое находится в интервале (1, 7). Это значит, что возможные целые значения для x: 2, 3, 4, 5, 6.
Чтобы найти максимальную длину стороны MK, мы выбираем наибольшее целое число из этого диапазона, а именно:
x = 6 смТаким образом, максимальная длина большей стороны MK в треугольнике MNK составляет 6 см.
