В треугольнике MNK известны две стороны: MN=0.9 см и МК=3.7 см. Какова может быть длина третьей стороны этого треугольника, если она должна быть целым числом в сантиметрах? Сколько вариантов решения этой задачи существует?

Геометрия 7 класс Неравенство треугольника длина третьей стороны треугольника треугольник MNK условия треугольника целые числа варианты решения геометрия 7 класс Новый

Чтобы определить, какую длину может иметь третья сторона треугольника, давайте вспомним правило о существовании треугольника. Это правило гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны, а также длина третьей стороны должна быть меньше суммы двух других сторон.

В нашем случае у нас есть две стороны:

• MN = 0.9 см
• MK = 3.7 см

Обозначим третью сторону как NK. Теперь запишем неравенства, которые должны выполняться для существования треугольника:

1. MN + MK > NK
2. MN + NK > MK
3. MK + NK > MN

Подставим известные значения:

1. 0.9 + 3.7 > NK
2. 0.9 + NK > 3.7
3. 3.7 + NK > 0.9

Теперь упростим каждое неравенство:

1. 4.6 > NK (или NK < 4.6)
2. 0.9 + NK > 3.7 (или NK > 2.8)
3. 3.7 + NK > 0.9 (это неравенство всегда верно для положительных NK)

Теперь у нас есть два важных неравенства:

• NK < 4.6
• NK > 2.8

Так как NK должно быть целым числом, мы можем определить возможные значения для NK. Это числа, которые больше 2.8 и меньше 4.6. Следовательно, целыми числами, которые подходят под это условие, являются:

• 3
• 4

Таким образом, возможные длины третьей стороны NK в сантиметрах: 3 см и 4 см.

Теперь посчитаем количество вариантов. У нас есть два возможных значения для длины третьей стороны, значит:

Ответ: 2 варианта.