Похожие вопросы
2026-01-22 19:44:20
В треугольнике один из углов на 20° меньше другого, а третий угол равен 70°. Как можно найти два неизвестных угла?
Геометрия 7 класс Углы треугольника углы треугольника геометрия 7 класс задача на углы решение треугольника свойства углов треугольника
2026-01-22 19:44:38
Чтобы найти два неизвестных угла в данном треугольнике, давайте обозначим углы следующим образом:
- Обозначим угол, который на 20° меньше другого, как A.
- Обозначим другой угол как B.
- Третий угол, который равен 70°, обозначим как C.
Согласно условию задачи, мы имеем следующие соотношения:
- A = B - 20°
- C = 70°
В треугольнике сумма всех углов равна 180°. Это означает, что:
A + B + C = 180°Теперь подставим известные значения и выражение для угла A:
(B - 20°) + B + 70° = 180°Теперь упростим это уравнение:
- Сложим углы: B - 20° + B + 70° = 180°
- Это упростится до: 2B + 50° = 180°
- Теперь вычтем 50° из обеих сторон: 2B = 130°
- Разделим обе стороны на 2: B = 65°
Теперь, зная угол B, мы можем найти угол A:
A = B - 20° = 65° - 20° = 45°Итак, мы нашли все углы треугольника:
- A = 45°
- B = 65°
- C = 70°
Таким образом, два неизвестных угла треугольника равны 45° и 65°.