В треугольнике один из углов составляет 43°, а угол, смежный с другим внутренним углом, равен 102°. Какой угол в этом треугольнике является наибольшим? Ответ дайте в градусах.

Геометрия 7 класс Углы треугольника геометрия 7 класс треугольник Углы 43 градуса 102 градуса смежные углы наибольший угол решение задачи угол в градусах Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом. У нас есть треугольник, в котором один из углов составляет 43°, а угол, смежный с другим внутренним углом, равен 102°.

Шаг 1: Определим угол, смежный с углом C.

Угол, равный 102°, является внешним углом, который смежен с углом C. По свойству смежных углов мы знаем, что сумма смежных углов равна 180°. Таким образом, мы можем найти угол C:

1. Угол C = 180° - 102° = 78°.

Шаг 2: Найдем угол B.

Теперь у нас есть два угла: угол A = 43° и угол C = 78°. Мы можем найти угол B, используя свойство суммы углов треугольника. Сумма всех углов в треугольнике равна 180°:

1. Угол B = 180° - (угол A + угол C).
2. Угол B = 180° - (43° + 78°) = 180° - 121° = 59°.

Шаг 3: Определим наибольший угол.

Теперь у нас есть все углы треугольника:

• Угол A = 43°
• Угол B = 59°
• Угол C = 78°

Сравнив все углы, мы видим, что наибольший угол в треугольнике составляет 78°.

Ответ: Наибольший угол в этом треугольнике равен 78°.