В треугольнике RKM угол RKM равен 57°, угол KMR равен 22°. Какое значение имеет угол RSO, если RM равно NS, MK равно NO и угол KMR равен углу NSO?

Геометрия 7 класс Углы треугольника угол треугольника геометрия 7 класс угол RKM угол KMR угол RSO RM равно NS MK равно NO углы треугольника Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

У нас есть треугольник RKM, в котором:

• угол RKM = 57°
• угол KMR = 22°

Сначала найдем угол RMK. В треугольнике сумма всех углов равна 180°. Поэтому:

1. Сложим известные углы: 57° + 22° = 79°.
2. Теперь вычтем эту сумму из 180°: 180° - 79° = 101°.

Таким образом, угол RMK равен 101°.

Теперь перейдем к углу RSO. У нас есть два равных отрезка: RM равно NS и MK равно NO. Это говорит о том, что треугольники RMK и NSO подобны по двум углам.

Мы знаем, что угол KMR равен углу NSO, то есть:

• угол KMR = 22°
• угол NSO = 22°

Теперь мы можем найти угол RSO. В треугольнике NSO сумма углов также равна 180°. У нас уже есть два угла:

• угол NSO = 22°
• угол RSO = ?
• угол SON = ? (он равен углу RMK, так как треугольники подобны)

Угол SON равен 101°.

Теперь можем найти угол RSO:

1. Сложим известные углы: 22° + 101° = 123°.
2. Теперь вычтем эту сумму из 180°: 180° - 123° = 57°.

Таким образом, угол RSO равен 57°.

Ответ: угол RSO равен 57°.