В треугольнике углы а, в и с пропорциональны числам 1, 2 и 3. Какова величина угла в?

Геометрия 7 класс Углы треугольника углы треугольника пропорциональные углы величина угла в геометрия 7 класс задачи по геометрии Новый

Для решения задачи начнем с того, что углы треугольника пропорциональны заданным числам 1, 2 и 3. Обозначим углы треугольника следующим образом:

• угол а = k * 1 = k
• угол в = k * 2 = 2k
• угол с = k * 3 = 3k

Теперь, согласно свойству треугольника, сумма всех углов равна 180 градусам:

а + в + с = 180

Подставим наши выражения для углов:

k + 2k + 3k = 180

Объединим подобные слагаемые:

6k = 180

Теперь найдем значение k, разделив обе стороны уравнения на 6:

k = 180 / 6 = 30

Теперь мы можем найти величину угла в:

угол в = 2k = 2 * 30 = 60 градусов.

Ответ: Величина угла в равна 60 градусам.