ЗАДАНИЕ 15. Возможно ли, чтобы точки A, B и C располагались на одной прямой, если длина отрезка AB равна 15 см, длина отрезка BC составляет 7 см, а длина отрезка AC равна 8 см?

Геометрия 7 класс Прямые и отрезки геометрия 7 класс точки A B C отрезки AB BC AC длина отрезков расположение точек на прямой Новый

Чтобы определить, могут ли точки A, B и C располагаться на одной прямой, мы должны проверить, выполняется ли условие для коллинеарности этих точек. Это условие гласит, что длина отрезка между двумя крайними точками должна равняться сумме длин отрезков между ними через промежуточную точку.

В нашем случае у нас есть три отрезка:

• AB = 15 см
• BC = 7 см
• AC = 8 см

Теперь мы рассмотрим два варианта: когда точка B находится между точками A и C, и когда точка C находится между точками A и B.

1. Если B находится между A и C:

В этом случае мы можем записать следующее равенство:

AC = AB + BC.

Подставим известные значения:

8 см = 15 см + 7 см.

Это равенство не выполняется, так как 8 см не равно 22 см.

2. Если C находится между A и B:

В этом случае мы можем записать равенство:

AB = AC + BC.

Подставим известные значения:

15 см = 8 см + 7 см.

Это равенство выполняется, так как 15 см равно 15 см.

Таким образом, точки A, B и C могут располагаться на одной прямой, если точка C находится между точками A и B.

Ответ: Да, точки A, B и C могут располагаться на одной прямой, если C находится между A и B.